$d=11$中${\cal N}=(4,4)$超对称AdS$_3$解

我们推导了$d=11$超引力AdS$_3$解以G-结构形式保持${\cal N}=(1,1)$超对称性的充分必要条件。此类解必然在内部8维流形M$_8$上支持一个SU(3)-结构，我们以此表述保持超对称性的条件。我们利用此结果推导了$d=11$中所有${\cal N}=(4,4)$超对称AdS$_3$解的局部形式，其中M$_8$分解为5维基上的3维球面叶状结构。存在3个独立的类，其中2个保持小超共形代数，另一个保持其大超共形代数对应物，对于后者M$_5$包含第二个3维球面。我们证明，对于每个具有大$(4,4)$超对称性的解，存在两个对应的具有小$(4,4)$超对称性的解，其中一个解中M$_5$保持其3维球面，另一个解中该球面膨胀为$\mathbb{R}^3$，后者可被紧化为$\mathbb{T}^3$。我们利用结果构造了几个属于我们推导出的类的新解，并恢复了一些已有的解。