实现$\mathfrak{osp}(n|2)$超共形对称性的AdS$_3$真空

我们考虑II型超重力中实现超共形代数$\mathfrak{osp}(n|2)$（$n>4$）的${\cal N}=(n,0)$超对称AdS$_3$真空。对于$n=6$和$n=5$的情形，可以在分解为AdS$_3\times \mathbb{CP}^3$（对$n=5$为压扁的$\mathbb{CP}^3$）沿一个区间叶状结构的背景上实现这些代数。我们用双旋量技术对这类解进行分类，并找出它们各自的局域形式：它们只存在于（质量化）IIA中，并由一个类似于（质量化）IIA的AdS$_7$真空的三阶多项式$h$局域定义。对于$h$的不同调参，存在许多不同的局域解，它们给出由物理行为所界定的有界（或半无限）区间。我们表明，可以通过在区间内部放置D8膜而不破坏超对称性来将这些局域解粘合在一起，这极大地扩展了全局解的可能性。我们用一些简单例子说明了这一点。最后我们还表明，$n=7,8$的AdS$_3$真空只存在于$d=11$超重力中，且都局域为AdS$_4\times$S$^7$。