最大六维规范超引力中的超对称畴壁 III

我们继续研究六维最大 $N=(2,2)$ 超引力的规范理论，其规范群是通过将嵌入张量在全局对称性 $SO(5,5)$ 的 $\mathbb{R}^+\times SO(4,4)$ 子群下分解而得到的。超对称性要求嵌入张量在 $SO(5,5)$ 的 $\mathbf{144}_c$ 表示中变换。在 $\mathbb{R}^+\times SO(4,4)$ 子群下，这导致嵌入张量处于 $(\mathbf{8}^{\pm 3}$, $\mathbf{8}^{\pm 1},\mathbf{56}^{\pm 1})$ 表示中。$\mathbf{8}^{\pm 3}$ 表示中的规范理论导致平移规范群 $\mathbb{R}^8$，而 $\mathbf{8}^{\pm 1}$ 表示中的规范理论产生与标度对称性 $\mathbb{R}^+$ 相关的规范群。另一方面，$\mathbf{56}^{\pm 1}$ 表示中的嵌入张量给出 $CSO(4-p,p,1)\sim SO(4-p,p)\ltimes \mathbb{R}^4\subset SO(4,4)$ 规范群，其中 $p=0,1,2$。通过开启嵌入张量的多个表示并满足二次约束，可以获得更有趣的规范群。特别是，我们考虑了同时在 $\mathbf{56}^{-1}$ 和 $\mathbf{8}^{+3}$ 表示中的规范理论，从而为 $p=0,1,2$ 产生了更大的 $SO(5-p,p)$ 和 $SO(4-p,p+1)$ 规范群。在这种情况下，我们还给出了若干保留不同剩余对称性的半超对称畴壁解。当相应地关闭 $\mathbf{8}^{+3}$ 部分时，仅从 $\mathbf{56}^{-1}$ 表示获得的规范理论的解也包含在这些结果中。