具有局域标度对称性的四维 ${\cal N}=4$ 超引力

我们构造了耦合任意数量 $n$ 个矢量多重态的最一般的四维 ${\cal N}=4$ 超引力，其中除了 $\text{SL}(2,\mathbb{R}) \times \text{SO}(6,n)$ 的一个子群外，整体标度对称性也被规范。各种规范由嵌入张量参数化，该张量由 $2 \binom{n+6}{3}+4(n+6)$ 个满足一组特定二次相容性约束的参数构成，我们给出了其显式解。我们还推导了具有局域标度对称性的四维 ${\cal N}=4$ 物质耦合超引力的局域超对称变换规则和运动方程。此类超引力理论不具有作用量，因为标度对称性仅是相应未规范理论的在壳对称性。