$\mathbb{CP}^{1}$ 模型的超对称形变及其共形极限

我们证明了超对称形变 $\mathbb{CP}^{1}$ sigma 模型（Fateev-Onofri-Zamolodchikov 模型的推广） admits 一个作为广义 Gross-Neveu 模型的等价描述。该形式体系有助于研究重整化性质，特别是用于计算单圈和双圈 $\beta$-函数。我们表明在紫外 (UV) 区域，超形变模型流向超 Thirring 共形场论 (CFT)，为此我们也发展了一种超空间方法。随后通过显式计算两边的关联函数，证明了超 Thirring 模型等价于具有圆柱 $\mathbb{R} \times S^{1}$ 靶空间的 sigma 模型。此外，我们观察到原始模型具有另一个有趣的共形极限，即超雪茄 (supercigar) 模型，它同样可以用 Gross-Neveu 方法描述。