异形变 CP(N-1) Sigma 模型的微扰方面. I

在本文中，我们开始研究异形变 N=(0,2) CP(N-1) sigma 模型中的重整化。除了未形变 N=(2,2) 模型的耦合常数 g^2 之外，还有描述异形变强度的第二个耦合常数 \gamma。我们在单圈水平计算了两个 \beta 函数 \beta_g 和 \beta_\gamma，确定了 g^2 和 \gamma 的流。在初始条件的特定选择下，该理论是渐近自由的。比率 \rho =\gamma^2/g^2 的 \beta 函数在 \rho=1/2 处表现出红外不动点。形式上，该不动点位于单圈近似的有效范围之外。然而，我们论证在 \rho =1/2 处的该不动点可能存活至所有阶。原因是 \rho =1/2 时对称性的增强——即手征费米子味对称性在异形变 Lagrangian 中的出现。接下来我们论证，在单圈形式上得到的 \beta_\rho，在大 N（平面）近似中对于所有阶是精确的。因此，\rho = 1/2 处的该不动点无疑是大 N 极限下该模型的一个特征。