由交换概率与平均特征标次数刻画的超可解性与幂零性

设 $p$ 为一素数，并设 $G$ 为一个有限群，使得整除 $|G|$ 的最小素数为 $p$。我们找到了依赖于 $p$ 的交换概率与平均特征标次数的精确界，以保证 $G$ 是幂零的或超可解的。