关于有限群的交换概率与超可解性
群论
2013-11-01 v1 概率论
摘要
对于有限群 ，令 表示从 中随机选取的一对元素可交换的概率。我们证明，如果对于某个整数 有 ，且 在一个非平凡 Abel 正规子群 上分裂，则 在 内拥有一个大小至多为 的非平凡共轭类。我们还扩展了 Barry、MacHale 和 N\'{\i} Sh\'{e} 关于有限群交换概率与超可解性关联的两个结果。特别是，我们证明了如果 ，那么要么 是超可解的，要么 与 等斜，要么 与 等斜。
引用
@article{arxiv.1310.8401,
title = {On the commuting probability and supersolvability of finite groups},
author = {Paul Lescot and Hung Ngoc Nguyen and Yong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8401},
year = {2013}
}