两个nef类之差的充分大性准则
微分几何
2015-05-14 v2 代数几何
复变函数
摘要
我们证明了Demailly关于两个满足数值相对正性条件的nef类之差的超越Morse不等式的定性部分，该结果适用于任意紧Kähler流形（甚至更一般的流形）。该结果改进了J. Xiao先前的一个结果，其假设中的常数现在被最优且自然的所取代。我们的方法遵循Chiose的论证，随后被Xiao使用，直到我们引入一种新的方式来处理某个Monge-Ampère方程中的估计。如果需要遵循这些作者的方法，该结果对于将Boucksom-Demailly-Paun-Peternell锥对偶定理推广到Kähler情形和超越类中是必要的，并且由他们猜想得到。
引用
@article{arxiv.1405.2518,
title = {Sufficient Bigness Criterion for Differences of Two Nef Classes},
author = {Dan Popovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2518},
year = {2015}
}
备注
7 pages; to appear in Mathematische Annalen; the title has been changed and the abstract reformulated at the referee's suggestion