m-伪有效性与正度形式的Monge-Ampère型方程
微分几何
2025-11-03 v1 代数几何
复变函数
摘要
给定 n 维紧凑 Kahler 流形，我们继续研究 m-正性的两个方面。首先，我们在放宽标准正性假设为其 m 对等价后，提出了 bidegree Bott-Chern 余类伪有效性和坪大性概念的通用推广。独立地，我们提出了一个Monge-Ampère型非线性 PDE，其独特特征在于其解（若存在）是正度形式而非函数。我们证明了解的唯一性，并在解的存在性假设下，给出涉及第一部分引入的 m-坪大性概念的几何应用。
引用
@article{arxiv.2510.27362,
title = {$m$-Pseudo-effectivity and a Monge-Amp\`ere-Type Equation for Forms of Positive Degree},
author = {Sławomir Dinew and Dan Popovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27362},
year = {2025}
}
备注
28 pages