某些紧致 Kähler 流形上广义 Monge-Ampère 偏微分方程的先验估计
微分几何
2016-01-05 v2 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
我们研究了一个完全非线性偏微分方程(PDE)，它涉及 Kähler 流形上 Kähler 形式的对称多项式的线性组合。一般地证明了 先验估计，并在某些情形下证明了梯度估计。此外，我们还通过 Kähler 度量的路径提供了连续性方法证明，以在部分已知情形中恢复解的存在性。随后将已知结果应用于源自 Chern-Weil 理论的解析问题以及源自镜像对称的特殊 Lagrangian 型方程。
引用
@article{arxiv.1505.04358,
title = {A priori estimates for a generalised Monge-Amp\`ere PDE on some compact K\"ahler manifolds},
author = {Vamsi Pingali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04358},
year = {2016}
}
备注
Final version. To appear in Complex Variables and Elliptic Equations