由无穷环空间定义的群上同调子代数
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们研究由无穷环空间 E 定义的群上同调的自然子代数 Ch_E(G),并给出基于 QS^0 与 Johnson-Wilson 理论 E(n) 的表示论描述。我们描述由 Brown-Peterson 谱 BP 产生的子代数,并由此给出 Yagita 定理的一个简单重证:BP^*(BG) 在 H^*(BG;F_p) 中的像 F-同构于整个上同调环;并证明将 BP 替换为任意复定向理论 E(其具有从 E 到 HF_p 的环谱映射且在同伦中非平凡)时同样结论成立。我们还将构造推广以定义任意空间 X 的 H^*(X;F_p) 的子代数;当 X 为有限时,我们证明子代数 Ch_{E(n)}(X) 给出了 H^*(X;F_p) 的一个自然不稳定色筛过滤。
引用
@article{arxiv.math/0112169,
title = {Subalgebras of group cohomology defined by infinite loop spaces},
author = {John R. Hunton and Bjorn Schuster},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112169},
year = {2007}
}
备注
20 pages