度量圈与正规一维流的结构
微分几何
2014-01-28 v2 泛函分析
度量几何
摘要
我们证明了 Polish 空间（即完备可分度量空间）中的每个一维实 Ambrosio-Kirchheim 正规流都可以自然地表示为与 Lipschitz 曲线相关的更简单流的积分。因此，获得了每个此类零边界流（即圈）表示为所谓基本螺线管积分的形式（粗略地说，这与 S. Schwartzman 引入的渐近圈大致相同）。关于圈的这一结果实际上是对 S. Smirnov 针对欧几里得空间中经典 Whitney 流所证明的类似结果的推广。在适当的集合论假设下，同样的结果对每个完备度量空间也成立。
引用
@article{arxiv.1303.5667,
title = {Structure of metric cycles and normal one-dimensional currents},
author = {Emanuele Paolini and Eugene Stepanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5667},
year = {2014}
}