广义非局部周长下周期 Lipschitz 子图的平坦流
偏微分方程分析
2025-11-25 v1
摘要
我们证明了对于由广义非局部周长支配的周期 Lipschitz 子图，平坦流在时间上的存在性及 1/2-H"older 连续性。此外，我们证明平坦流满足半群性质，因而在演化过程中广义周长单调递减。最后，我们证明半空间是广义非局部周长的全局最小化者，并作为动力学的吸引子。我们的理论涵盖了包括分数阶和里斯奇型周长（通过适当的再规范程序定义在整个周期子图上）以及闵氏前内容在内的多种广义周长。
引用
@article{arxiv.2511.19309,
title = {Flat flows of periodic Lipschitz subgraphs for generalized nonlocal perimeters},
author = {Lucia De Luca and Antonia Diana and Marcello Ponsiglione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19309},
year = {2025}
}