遍历螺线管同调
微分几何
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们定义与带横截测度的抽象螺线管的浸入相关联的广义流。我们用这些广义流几何地实现紧流形的全实同调，更精确地，用极小唯一遍历螺线管的浸入来实现。这借助仅使用受限几何子类流，使 De Rham 用流实现实同调的方式变得精确且几何化。这些广义流确实推广了 Ruelle-Sullivan 流与 Schwartzman 流。我们将 Schwartzman 理论推广到维数 1 之外，并通过 Birkhoff 遍历定理对受控螺线管浸入类给出 Ruelle-Sullivan 与 Schwartzman 理论的统一处理。我们发展了这些新广义流的交理论，以此说明为何仅用 Ruelle-Sullivan 流无法达成实现定理。
引用
@article{arxiv.math/0702501,
title = {Ergodic solenoidal homology},
author = {Vicente Muñoz and Ricardo Pérez-Marco},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702501},
year = {2007}
}
备注
92 pages, no figures