结构常数、Isaacs 性质与扩展 Haagerup 融合范畴
量子代数
2025-12-16 v3 范畴论
环与代数
表示论
摘要
本文提出一种涉及融合环（可能非交换）傅里叶变换的抽象 Isaacs 性质，从而推广了 [12] 中描述的交换情形版本。该性质的一个范畴版本随后在 [8] 中为任意球面子融合范畴引入，并在伪酉情形下与我们的抽象版本一致。我们证明在交换情形下，Isaacs 性质处于结构常数的整性与 1-Frobenius 性质之间的独特位置。我们证明记为 EHi 的扩展 Haagerup 融合范畴不满足 Isaacs 性质。这一发现对 [8, Question 5.8] 给出否定回答，反驳了 [12, Conjecture 2.5]，并重新得到 EH1 缺乏编织结构。
引用
@article{arxiv.2210.13936,
title = {Structure constants, Isaacs property and Extended Haagerup fusion categories},
author = {Sebastian Burciu and Sebastien Palcoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13936},
year = {2025}
}
备注
12 pages. Enhance the prominence and clarity of the results in Abstract and Introduction. Fixed typos. Comments are welcome!