到希尔伯特空间的粗嵌入、Haagerup 性质与 Poincaré不等式
几何拓扑
2008-03-11 v2
摘要
我们证明了一个度量空间不能粗嵌入到希尔伯特空间中，当且仅当它满足一系列 Poincaré不等式，这些不等式可以用（广义）扩张器来表述。我们还给出了关于压缩的定量陈述。在等变背景下，我们的结果表明，一个群不具有 Haagerup 性质，当且仅当它相对于支撑集趋于无穷的概率族具有相对性质 T。我们给出了该结果在酉表示方面以及在希尔伯特空间上的仿射等距作用方面的版本。
引用
@article{arxiv.0802.2541,
title = {Coarse embeddings into a Hilbert space, Haagerup Property and Poincare inequalities},
author = {Romain Tessera},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2541},
year = {2008}
}
备注
14 pages