强 Goldie 维数

Liang Shen; Jianlong Chen

强 Goldie 维数

环与代数 2007-05-23 v1

作者: Liang Shen , Jianlong Chen

摘要

设 $R$ 为含单位元的结合环。若 Sup $\{{\rm G.dim} (M/N) | N\leq M\} < +\infty$ ，则称酉右 $R$ -模 $M$ 为强有限维的。本文探讨了强有限维模的性质。并证明了：(1) 若 $R$ 是左 $F$ -内射且强右有限维的，则 $R$ 是左有限维的。(2) 若 $R$ 是右 $F$ -内射，则 $R$ 是右有限维的当且仅当 $R$ 是半局部的。因此，若 $R$ 是强右有限维的，则 Faith-Menal 猜想成立。一些已知结果作为推论得到。

关键词

强有限维模 Goldie 维数 F-内射环半局部环 Faith-Menal 猜想

引用

@article{arxiv.math/0510175,
  title  = {Strongly Goldie Dimension},
  author = {Liang Shen and Jianlong Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510175},
  year   = {2007}
}

备注

9 pages

强 Goldie 维数

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关键词

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