关于 $\mathcal F$-Mittag-Leffler 模的平坦模乘积与整体维数
环与代数
2015-12-10 v2
摘要
设 为任意环。我们证明，所有右 -平坦模的直积具有有限平坦维数，当且仅当 的每个有限生成左理想相对于所有 -Mittag-Leffler 左 -模类具有有限射影维数，其中 是所有右 -平坦模的类。为证明该定理，我们获得了一个关于整体相对维数的一般结果。即，若 是任意一个对滤过封闭且包含所有射影模的左 -模类，则 相对于 具有有限左整体射影维数，当且仅当 的每个左理想相对于 具有有限射影维数。该结果作为特例包含了关于经典左整体维数、弱维数和 Gorenstein 整体维数的著名结果。
引用
@article{arxiv.1412.4398,
title = {Product of flat modules and global dimension relative to $\mathcal F$-Mittag-Leffler modules},
author = {Manuel Cortés-Izurdiaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4398},
year = {2015}
}