关于半局部模与半局部环
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
众所周知，环 R 是半完满的当且仅当 R 作为左（或右）R-模是补模。考虑弱补而非补，我们证明弱补模 M 是半局部的（即 M/Rad(M) 是半单的），且 R 是半局部环当且仅当 R 作为左（或右）R-模是弱补模。在此背景下，模的有限空心维数（或有限对偶 Goldie 维数）概念引人关注，并对 Camps-Dicks 半局部环刻画给出了自然解释。有限生成模是弱补模当且仅当它们具有有限空心维数（或是半局部的）。
引用
@article{arxiv.math/9807113,
title = {On Semilocal Modules and Rings},
author = {Christian Lomp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807113},
year = {2007}
}
备注
to appear in Communications in Algebra