广义圆柱奇点的强唯一性与可测性

本文将\cite{fang2025strong, fang2025singular}的结果推广至广义圆柱。更准确地说，我们在几何靠近广义圆柱$\mathbb{R}^k \times N^{n-k}$的基点处时，对该点的$\mathcal{W}$熵在Ricci流下的指向性\mathcal{W}熵建立了洛亚斯维奇不等式，其中$N$是一个Einstein流形，其扰动项阶数为三，满足适当的谱条件。作为应用，我们证明了广义圆柱切向流的强唯一性。进一步地，我们显示由切向流给定的子集$\mathcal{S}^k_{\mathrm{qc}}(N)\subset \mathcal{S}^k$，其中包含某些切向流为$\mathbb{R}^k \times N^{n-k}$或其商的点，是水平抛物线$k$可测。