常数平均度相关 Erdős-Rényi 图的强检测阈值

考虑一对从共同父 Erdős-Rényi 图中子采样的相关 Erdős-Rényi 图 $\mathcal{G}(n,\frac{\lambda}{n};s)$，其平均度为 $\lambda$，子采样概率为 $s$。我们建立了该模型与两个独立 Erdős-Rényi 图 $\mathcal{G}(n,\frac{\lambda}{n})$ 之间检测问题的尖锐信息论阈值，表明强检测在信息论上是可能的当且仅当 $s > \min\{\frac{1}{\sqrt{\lambda}}, \sqrt{\alpha}\}$，其中 $\alpha \approx 0.338$ 是 Otter 常数。我们的结果解决了 arXiv:2203.14573 与 arXiv:2008.10097 之间的常数差距。