超临界催化分支过程中种群数量的强收敛与弱收敛
概率论
2016-03-18 v1
摘要
研究了一个在离散空间中具有任意有限数量催化中心的催化分支过程（CBP）的通用模型。更确切地说，假设粒子根据该空间中指定的马尔可夫链运动，并且仅在位于固定点的催化剂存在时才能产生后代。研究了粒子总数以及局部粒子数的（随时间）渐近行为。解决了求全局灭绝概率和局部灭绝概率的问题。建立了纯全局存活阶段和强局部存活阶段的充要条件。在广泛条件下，证明了超临界CBP中归一化总粒子数和局部粒子数的极限定理，意义为几乎必然收敛以及依分布收敛。还获得了若干先前结果的推广。在证明中，作者近期关于CBP分类以及CBP中总粒子数和局部粒子数矩分析的结果起了主要作用。
引用
@article{arxiv.1506.05820,
title = {Strong and weak convergence of population size in supercritical catalytic branching process},
author = {Ekaterina Vl. Bulinskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05820},
year = {2016}
}