分支随机游走中局部粒子数的渐近行为
概率论
2015-02-17 v1
摘要
研究了d维整数格点上的临界催化分支随机游走，对所有d成立。分支可能仅在原点发生，起始点任意。确定了当时间趋于无穷时平均局部粒子数的渐近行为。同样解决了固定格点处粒子存在概率的问题。此外，建立了局部粒子数的亚格洛姆型极限定理。我们的分析涉及构造一个具有六种粒子类型的辅助贝尔曼-哈里斯分支过程。证明利用了带禁忌的击中时间的（非正常）累积分布函数的渐近性质。后者概念最近由作者针对整数格点上的非分支随机游走引入。
引用
@article{arxiv.1203.2362,
title = {Asymptotic Behavior of Local Particles Numbers in Branching Random Walk},
author = {Ekaterina Bulinskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2362},
year = {2015}
}