催化分支随机游动在多维格点上的传播
概率论
2018-08-07 v1
摘要
对于具有任意有限催化集且在 Z^d（d 为正整数）上的超临界催化分支随机游动，我们研究当时间趋于无穷时粒子种群的传播。即，我们将时刻 t 存在的每个粒子的位置坐标除以 t，然后令 t 趋于无穷。结果表明，在极限中，几乎必然在 R^d 中一个我们称之为传播前沿的闭凸曲面外没有粒子，并且在催化集被访问无限次条件下，几乎必然在传播前沿上存在粒子。我们还证明了传播前沿是渐近稠密分布的，并导出了其另一种表示。作者近期建立的关于总粒子数和局部粒子数的强极限定理发挥了关键作用。所得结果推广了 Ph. Carmona 和 Y. Hu (2014) 关于催化分支随机游动在 Z 上传播的工作。
引用
@article{arxiv.1606.01285,
title = {Spread of a Catalytic Branching Random Walk on a Multidimensional Lattice},
author = {Ekaterina Vl. Bulinskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01285},
year = {2018}
}
备注
2 figures