催化分支随机游走中传播前沿的涨落
概率论
2020-07-14 v1
摘要
我们考虑多维格点 Z^d（d 为正整数）上的超临界催化分支随机游走（CBRW）。研究的主要对象是粒子云在时空中的行为。对于整数线上的 CBRW，Carmona 和 Hu（2014）考察了时刻 n 粒子最大坐标 M_n 的渐近行为。他们证明了在 CBRW 局部非退化集合上，当 n 趋于无穷时，M_n/n 几乎必然收敛到 \mu，其中 \mu>0 为某常数。在 CBRW 中单一催化剂的附加假设下，他们还研究了当 n 趋于无穷时 M_n 相对于 \mu n 的涨落。Bulinskaya（2018）推广了 Carmona 和 Hu 的强极限定理，估计了多维 CBRW 前沿的种群传播速率。现在我们旨在分析 Z^d 上 CBRW 传播前沿的涨落。我们不仅在高维情形下解决了该问题，而且针对 d=1 时任意有限个催化剂的情形，借助其他概率解析方法推广了 Carmona 和 Hu 的结果。关键词与短语：催化分支随机游走，超临界机制，种群扩散，传播前沿，前沿涨落。
引用
@article{arxiv.1908.05100,
title = {Fluctuations of propagation front in catalytic branching walk},
author = {Ekaterina Vl. Bulinskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05100},
year = {2020}
}