有界区域中具有热化碰撞的随机游走；从弹道到扩散区均适用的物理应用

在许多领域中，自旋在涨落场存在下发生 Larmor 进动的行为引起研究者的兴趣。涨落场引起频移与弛豫，这与其功率谱相关，而功率谱可通过场涨落自相关函数的傅里叶变换确定。最近我们利用持续连续时间随机游走(CTRW)模型，针对受固定（冻结）散射中心散射从而运动粒子速度不因碰撞改变的粒子，展示了如何计算有限有界区域中所有平均自由程值（弹道到扩散运动）下的这些相关函数。本工作中，我们展示如何将来自热平衡散射体系的、带能量交换的散射纳入 CTRW。我们给出了 1、2 和 3 维的结果。与先前研究的“冻结”模型相反，这些结果在所有情况下一致。我们的速度自相关函数结果展示了长时尾 $\left( \sim t^{-1/2}\right)$，这也由传统扩散理论以相同幂次、与维度无关地得到。我们的结果对任意马尔可夫散射核以及任何基于散射截面 $\sim1/v$ 的核均成立。