催化分支过程的分类与临界集结构
概率论
2016-03-18 v1
摘要
我们研究具有任意有限催化剂集合的催化分支过程（CBP）。该模型描述了一个粒子系统，其运动由具有任意有限或可数状态空间的马尔可夫链支配，且分支仅能在催化点发生。所得结果推广并加强了单催化剂CBP以及d维整数格上具有有限粒子生成源的分支随机游动情形下的已知结果。我们提议根据指定NxN矩阵的Perron根的值，将具有N个催化剂的CBP分类为超临界、临界或亚临界。此种分类与此处对局部和总粒子数进行的矩分析相一致。通过引入临界集C，我们还考虑了催化剂参数对过程行为的影响。证明基于借助禁忌下的击中时构造辅助多类型Bellman-Harris过程，以及应用多维更新定理。
引用
@article{arxiv.1502.04242,
title = {Classification of catalytic branching processes and structure of the criticality set},
author = {Ekaterina Vl. Bulinskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04242},
year = {2016}
}
备注
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