远期利率曲线动力学的“弦”表述
统计力学
2016-08-31 v1 计算金融
摘要
我们提出了一种利率期限结构的表述，其中远期曲线被视为弦的形变。我们推导了控制这种弦运动的偏微分方程必须满足的一般条件，以解释无套利机会的条件。该条件的形式类似于涨落-耗散定理，尽管是针对同一量（远期利率），将偏差与变分涨落的协方差联系起来。我们在随机偏（可能非线性）微分方程的框架内提供了满足此约束的模型的一般结构。我们在此框架内推导了利率衍生品定价和对冲的一般解，尽管是针对线性情况（我们还在附录中提供了标准欧式期权问题的简单直观推导）。我们还展示了“弦”表述如何在Galerkin近似下简化为标准的N因子模型。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9802136,
title = {``String'' formulation of the Dynamics of the Forward Interest Rate Curve},
author = {D. Sornette},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9802136},
year = {2016}
}
备注
24 pages, European Physical Journal B (in press)