从货币汇率报价到弦与膜世界场景

本文数值研究了实际汇率动态在弦状拓扑上的投影。我们的方法受到弦理论当代进展的启发。数据的弦映射在此由边界条件、特征长度、实值以及信息重分配方法定义。在实际操作中，该映射代表了去趋势和标准化数据的过程。我们引入了满足狄利克雷和诺伊曼边界条件的单端点和双端点开弦映射。讨论了额外维度的选择、对称性、对偶性以及部分紧致化的途径。随后，我们转向更高维和更复杂的对象。提出了包含买卖价差的二维膜。考虑了价差引起的极化，这允许分析考虑交易成本的市场中的套利机会。旋转弦模型自然地产生了角动量的计算，适用于追踪多个货币对。通过加托广义微分学，分析了一种系统方法，该方法允许提出更适合同时研究多个货币对的结构化映射。通过比较其平均统计特征，研究了弦和膜映射对测试数据的影响。研究揭示了不同拓扑之间的显著差异。我们回顾了对特征弦长度、平均涨落以及弦内统计性质的依赖性。本研究探索了弦振幅与波动率的耦合。