通过Marinari-Parisi的$d \leq 0$矩阵模型的弦场论

我们将纯二维量子引力$(k = 2)$的Marinari-Parisi定义推广到所有非幺正最小多临界点$(k \geq 3)$。由此产生的相互作用费米气体理论在集体场框架中处理。利用矩阵在Langevin时间内演化的事实，从矩阵坐标到集体模的Jacobian与$d = 1$矩阵模型中相应的Jacobian相似。我们在平面极限下分析了集体场论。鞍点本征值分布是定义原始多临界点的分布，因此表现出适当的标度行为。在本文末尾，我们对集体场论的非微扰性质以及与环方程相关的Virasoro约束进行了评论。在那里，我们还对该模型的费米子表述及其可积性进行了评论，作为非线性薛定谔模型的非局域版本。