矩阵量子力学偶导子章节的里格轨迹

我们重新审视SU$(N)$对称量子力学的大$N$极限,该量子力学由厚米矩阵构成,其单称章节众所周知可通过自由费米子精确求解。在费米水平接近势能的局部最大值时,会出现对应二维弦论的临界行为。我们通过数值和解析方法求解Marchesini-Onofri方程,发现偶导子章节中存在新现象:在临界性,谱由里格轨迹支配,能级增长为${\Delta}^2 \sim n/ {\alpha}'$。在对偶2D弦论中,我们将这些状态解释为“短”折叠开放弦的振荡激发。除亚leading修正外,这种里格行为本质上是普适的,且对我们选择的临界势能没有特别敏感。稍微偏离临界性,高度激发态过渡为“长弦”，这些弦延伸到Liouville方向。