伽利略费米场的路径积分量子化

利用路径积分方法和非相对论场方程的五维洛伦兹类协变表达式，对伽利略协变费米场理论进行了量子化。首先，我们回顾了伽利略狄拉克方程的五维方法，该方法导出了 Levy-Leblond 方程，并定义了正负能量/质量解的伽利略生成泛函和格林函数。随后，作为相互作用的示例，我们考虑了四次自相互作用势 ${\lambda} (\bar{\Psi} {\Psi})^2$，并推导了 2 点和 4 点格林函数的表达式。我们的结果与文献中关于非相对论多体系统的结果相容。扩展流形允许以紧凑的形式表达 $(3+1)$ 时空中的贡献。当我们在扩展的 $(4+1)$ 流形中用图表表示结果时，这一点尤为明显，因为它们通常涵盖了伽利略 $(3+1)$ 时空中更多的图表。