$\mathbb{R}^3$ 中波动方程的 Strichartz 估计与极大算子
偏微分方程分析
2016-08-31 v2
摘要
我们证明了三维空间中尖锐的 Strichartz 型估计，包括一些在反向时空范数中成立的估计，适用于带势能的波动方程。这些结果也与 Rogers--Villaroya 研究的极大算子估计相关，我们证明了其更尖锐的版本。作为一个应用示例，我们利用这些结果证明了 中具有五次或更高次单项式非线性的半线性波动方程的局部适定性和小初值全局适定性。
引用
@article{arxiv.1212.0568,
title = {Strichartz Estimates and Maximal Operators for the Wave Equation in R^3},
author = {Marius Beceanu and Michael Goldberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0568},
year = {2016}
}
备注
30 pages. Updated to fix minor typos and to acknowledge previous work by D'Ancona-Pierfelice