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布朗运动的斯特拉托诺维奇签名确定布朗样本路径

概率论 2011-02-18 v1

作者: Yves LeJan , Zhongmin Qian

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摘要

在 $\mathbb{R}^{d}$ 中，运行时间区间 $[0,T]$ 上的布朗运动的签名，是沿该布朗运动的所有迭代斯特拉托诺维奇路径积分的集合。我们证明，在维数 $d\geq 2$ 时，几乎所有（运行至时间 $T$ 的）布朗运动样本路径都由其在 $[0,T]$ 上的签名所确定。

关键词

布朗运动斯特拉托诺维奇签名迭代路径积分样本路径粗糙路径理论

引用

@article{arxiv.1102.3601,
  title  = {Stratonovich's Signatures of Brownian Motion Determine Brownian Sample Paths},
  author = {Yves LeJan and Zhongmin Qian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3601},
  year   = {2011}
}