基于切向测度的调和映射流的分层与可矩形化
偏微分方程分析
2025-06-24 v2 微分几何
摘要
本文我们基于切向测度的空间对称性，来探讨调和映射流的"合适解"的分层理论。一般而言，合适解是满足局部能量不等式和单调性公式的解的类别。在 Naber 和 Valtorta 对调和映射 (Ann. Math. 185 (2017), 131-227) 的修改和调整基础上，我们确认每个分层在模型中都是可矩形化的。此外，对于每个时间切片的奇异集，我们建立了闵可城内容估计并演示其可矩形化，强化了仅适用于几乎每个时间切片的先前发现。此外，通过对目标流形进行特定假设以排除特定切向流和测度，我们的分析对调和映射流的合适解的规则性带来了尖锐的改进。
引用
@article{arxiv.2504.14880,
title = {Stratification and Rectifiability of Harmonic Map Flows via Tangent Measures},
author = {Haotong Fu and Wei Wang and Ke Wu and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14880},
year = {2025}
}
备注
41 pages, We fix some typos in the original form and all comments are welcome!