量子测量单次最优判别的策略

本文研究冯·诺依曼测量的单次判别问题，我们将其与测量并制备信道相关联。该问题有两种可能的处理方法。第一种简单且不使用纠缠，我们仅关注作为信道输出的经典概率分布的判别，并给出了此情形下完美判别的充要条件。一种更先进的方法需要使用纠缠。我们用钻石范数（有时称为完全有界迹范数）来量化两个测量之间的距离，给出了正确判别最优概率的精确表达式，并将其与酉信道的判别联系起来。我们还给出了完美判别的充要条件以及一个检验该条件的半定规划。然而，我们的主要结果是一个锥规划，它计算测量之间的距离，从而给出其正确判别概率的上界。作为副产品，该规划找到了达到此界的策略（输入态）。最后，我们给出了傅里叶矩阵和镜像等距情形的完整描述。