正部分转置操作下双偏量子信道鉴别的纠缠成本

量子信道鉴别是量子信息处理中的基本任务。在单次情景下，信道鉴别由 diamond 范数来表征。然而，在这一基础设置之外，许多分布式量子信息处理场景仍未得到解决，这促使人们发展出能够捕捉可用资源效应的鉴别性概念。本文构建了双偏信道鉴别的测试者理论，导致了双偏信道鉴别的纠缠成本概念：即共享最大纠缠态的最小 Schmidt 秩 k，要求局部协议才能实现全局最优成功概率。我们引入 k-可嵌入测试者作为局部分布式鉴别的测试者描述，特别研究 k-可嵌入正部分转置（PPT）测试者，这构成了实际相关的 LOCC 测试者的一个数值可行的松弛。在每个 k 下，我们推导了最优成功概率的半正定规划（SDP），从而得到一个可有效计算的单次 PPT 纠缠成本。为使这些优化问题在数值上可行，我们证明了对协变信道对的对称性简化原理，从而降低了相关 SDP 的有效维度。最后，通过对 SDP 进行对偶化，我们推导了复合信道鉴别问题的下界，并以去极化信道、去极化交换信道和 Werner--Holevo 信道为例进行了验证性演示。