PPT保持操作下量子态与量子信道的精确纠缠代价

本文建立了在完全保持部分转置（PPT）正性的自由量子操作下模拟量子信道的单字母公式形式的精确纠缠代价。首先，我们基于 bipartite 态的 $\kappa$-纠缠思想，引入点对点量子信道的 $\kappa$-纠缠度量，并确立了其若干基本性质，包括摊销坍缩、在PPT超信道下的单调性、可加性、归一化、忠实性与非凸性。其次，我们引入并求解了在并行与串行设置下、借助自由PPT保持操作模拟量子信道的精确纠缠代价。特别地，我们确立两种情形下的纠缠代价均由同一单字母公式给出，即量子信道的 $\kappa$-纠缠度量。我们进一步表明，该代价等于信道发送方与接收方所能共享或生成的的最大 $\kappa$-纠缠。此公式可通过半定规划计算，从而对一般量子信道给出了可有效计算的求解方案。注意到串行 regime 强于并行 regime，我们结果的另一显著含义是：当PPT超信道为自由时，两种 regime 在精确量子信道模拟中具有相同的能力。对于若干基本高斯量子信道，我们表明其精确纠缠代价由 Holevo–Werner 公式 [Holevo and Werner, Phys. Rev. A 63, 032312 (2001)] 给出，从而为这些信道的 Holevo-Werner 量赋予了操作意义。