利用具有正部分转置的正算子值测度区分量子态

我们研究了利用具有正部分转置的正算子值测度 (PPT POVMs) 区分二分量子态的问题。本文的贡献包括：(1) 我们对 [M. Horodecki $et. al$, Phys. Rev. Lett. 90, 047902(2003)] 中的一个开放问题给出了否定回答，揭示了其检测不可区分性方法的局限性。(2) 我们证明，无论提供多少拷贝，最大纠缠态及其正交补都无法通过 PPT POVMs 进行区分，甚至无法进行无模糊区分。这一结果比先前已知的结果\cite{DUAN06,BAN11}强得多。(3) 我们研究了区分量子态的纠缠代价。证明了$\sqrt{2/3}\ket{00}+\sqrt{1/3}\ket{11}$对于通过 PPT POVMs 区分三个 Bell 态是充分且必要的。对于可分操作，获得了区分$d\otimes d$纯态及其正交补的纠缠代价上界。基于此界，我们构造了两个正交量子态，它们无法通过可分 POVMs 进行无模糊区分，但有限拷贝可使它们通过 LOCC 完美区分。我们进一步观察到，无论$d$值如何，两量子比特最大纠缠态总是足以通过 PPT POVMs 区分$d\otimes d$纯态及其正交补。相比之下，通过可分 POVMs 区分这样的两个态总是需要 Schmidt 数至少为$d$的纠缠态。作为一个应用，我们表明对于$d=2$，区分$d\otimes d$最大纠缠态及其正交补的纠缠代价必须是一个最大纠缠态，这意味着量子隐形传态是最优的；而在一般情况下，它可以选为$\mathcal{O}(\frac{\log d}{d})$。