基于纠缠见证搜索与全局优化的量子可分离性与纠缠探测

我们聚焦于：在给定一组相互正交可观测量中各元素的期望值之条件下，通过调用所有可能纠缠见证的足够大子集来确定未知 bipartite 量子态 $\rho$ 的可分离性。我们从几何观点回顾纠缠见证的概念，并利用此几何表明可分离态之集非多胞体，且刻画了在可分离态集合两侧探测纠缠态的纠缠见证（可观测量）之类。所有这些旨在启发一个经典算法：给定未知量子态的一组正交基可观测量子集的期望值，该算法在此可观测量子集的张成空间中搜索纠缠见证。此类算法的思想——即将量子可分离性问题高效归约为全局优化问题——已在PRA 70 060303(R)中引入，其中表明其较量子可分离性问题的朴素方法（穷举搜索给定态分解为可分离态的凸组合）有所改进。论文最后一节更一般地讨论此类算法，在我们情形下其假定一个计算多变量实函数全局极大值的子程序。尽管如此，我们预期此类算法在小型实例上表现足够好，从而在若干关注情形（如3乘3维系统）中给出可行的可分离性检验。