量子测量的单次可区分性与反可区分性

在量子测量的奇异特征中，区分和反区分一般量子测量的问题具有根本性的吸引力。与经典系统不同，量子理论提供了纠缠态以及测量后状态的特殊状态更新规则，这导致四种不同的情形：(i)探测单个系统且无权访问测量后状态(PMS)，(ii)探测纠缠系统且无权访问PMS，(iii)探测单个系统且可访问PMS，(iv)探测纠缠系统且可访问PMS。我们研究在单次情景中区分（和反区分）来自给定集合中抽取的量子测量的概率。对于某些情形，我们提供了针对 qubit 投影测量的可区分性（和反可区分性）解析表达式。我们表明，场景 (iii) 中任意一对 qubit 投影测量的可区分性始终大于场景 (ii) 中的值。有趣的是，某些非投影 qubit 测量在场景 (ii) 中以非最大纠缠态下实现最优可区分性。一般而言，对任意测量集合，场景 (i) 中的可区分性（和反可区分性）永远不会超过其他任何情形中的值，同时在场景 (iv) 中达到其最高可能值。我们证明场景 (ii) 和 (iii) 之间不存在层级关系。特别地，我们引入不同变体的著名的"三角形" qubit 测量，以构建一对（以及三元组） qubit 量子测量，使得它们在场景 (ii) 中可完美区分（和反区分），但在场景 (iii) 中不可区分，反之亦然。此外，我们提出了在场景 (iv) 中可完美区分（和反区分）的 qubit 测量，但在其他任何情形中均不可区分。