von Neumann 测量的多次与无歧义判别

我们深入研究了有限维 Hilbert 空间中 von Neumann 测量多次判别问题。具体地，我们考虑两种情形：最小错误与无歧义判别。在最小错误判别情形下，我们关注借助纠缠辅助的测量判别。我们给出了一个事实的另证：所有不同的 von Neumann 测量对均可仅用有限次查询完美（即单位成功概率）区分。此外，我们解析地给出了完美判别所需的最小查询次数。我们还表明在此情形下查询测量给出最优策略，故任何可能的自适应方法相对并行方案均无优势。在无歧义判别情形下，我们给出了有与无纠缠辅助时最优判别概率的一般表达式。最后，我们表明典型的 Haar 随机 von Neumann 测量对仅需两次查询即可完美区分。