信息-扰动权衡中的普适性与最优性
量子物理
2019-01-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了给定测量的近似版本的质量与其在被测量子系统中引起的扰动之间的权衡。我们证明，如果目标测量是非退化的冯·诺伊曼测量，则最优权衡总能在与所选距离度量无关的双参数量子器件族中实现。这种几乎普适的最优性在距离度量的温和假设（如凸性和基无关性）下成立，这些假设对于所有基于范数、传输代价函数、相对熵、保真度等的常规情形（无论是最坏情形还是平均情形分析）均满足。我们更一般地分析了cb-范数（或diamond范数）的情形，并证明了所导出的最优权衡对于一般冯·诺伊曼测量具有维度无关性。我们给出了一般POVM的SDP解，并证明其对任意凸半代数距离度量均存在。
引用
@article{arxiv.1802.09893,
title = {Universality and Optimality in the Information-Disturbance Tradeoff},
author = {Anna-Lena K. Hashagen and Michael M. Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09893},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 4 figures, accepted for publication in Annales Henri Poincar\'{e}