均匀系综与互无偏基上量子测量中的信息-扰动权衡
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我考虑了关于初始未知量子态所获得的信息与测量过程对该态造成的扰动之间的权衡。我证明了对于任意初始态分布，信息-扰动边界是凸的，且扰动随信息获取非递减。我考虑了最一般的量子测量模型，以及与给定测量相容的所有测量后动力学。对于态上的均匀初始分布，我证明了进行测量时扰动最小的方式是满足投影假设推广形式“平方根动力学”的条件动力学。因此，可实现信息-扰动边界上某点的过程可假定涉及此类条件动力学。此外，均匀系综的信息-扰动边界可通过“各向同性”（酉协变）动力学实现。这使得此情况下计算权衡的优化问题大幅简化，有望得到闭式解。我还证明了当 d 为奇素数幂时，在 d 维中由 d+1 组“互无偏”或共轭基的 d(d+1) 个矢量构成的离散均匀系综形成 CP_{d-1} 中的球 2-设计。这意味着本文的许多结果也适用于这些离散系综。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0205155,
title = {Information-disturbance tradeoff in quantum measurement on the uniform ensemble and on the mutually unbiased bases},
author = {Howard Barnum},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0205155},
year = {2007}
}
备注
39 pages, LaTeX, revtex