拟周期强迫圆映射中的奇怪非混沌吸引子：丢番图强迫
动力系统
2011-02-23 v1
摘要
我们研究了具有丢番图频率的拟周期强迫圆映射的参数族。在关于其几何的某些C1-开条件下，我们证明这些族在正测度的参数集上表现出非一致双曲行为，通常称为奇怪非混沌吸引子的存在。这提供了Young关于拟周期SL(2;R)-上循环的结果的非线性版本，并补充了先前在此方向上的结果，这些结果适用于正测度的频率集，但未能对这些频率进行显式刻画。作为一个应用，我们研究了Arnold圆映射的拟周期版本，并表明对应于旋转数1/2的Arnold舌在参数的开集上坍缩。证明需要相对于某个扭转参数进行参数排除，并基于对某些动态定义的关键集上的动力学进行多尺度分析。一个关键要素是获得对关键集参数依赖性的良好控制。除了所呈现的结果外，我们相信这一步对于获取关于参数族（如拟周期Arnold圆映射）行为的进一步信息将非常重要。
引用
@article{arxiv.1102.4443,
title = {Strange non-chaotic attractors in quasiperiodically forced circle maps: Diophantine forcing},
author = {T. Jäger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4443},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 1 figure