具有伪圆吸引子的环面同胚的参数化族
动力系统
2023-05-12 v1 一般拓扑
摘要
本文构造了一个环面同胚的参数化族，其具有随参数连续变化的、均同胚于伪圆的 Birkhoff 型旋转吸引子，展现出有趣的边界动力学，并且保持由圆诱导的 Lebesgue 测度。具体而言，在所构造的吸引子族中，外端素数旋转数随参数在 区间内连续变化。这特别回答了 [J. London Math. Soc. (2) {\bf 102} (2020), 557--579] 中的一个问题。为证明本文主要结果，我们首先证明了一个具有独立意义的结果：保持 Lebesgue 测度的圆映射通常满足弯曲条件，这意味着保持 Lebesgue 测度的圆映射的逆极限通常是遗传不可分解的。对于一度圆映射，这意味着此情形下的通用逆极限是 R.H. Bing 的伪圆。
引用
@article{arxiv.2305.06467,
title = {Parameterized family of annular homeomorphisms with pseudo-circle attractors},
author = {Jernej Činč and Piotr Oprocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06467},
year = {2023}
}