变形折纸超材料中的应变相容性与梯度弹性

折纸设计原理已在众多技术应用中被证明是有用的。尤其是折纸镶嵌结构构成了一类具有异常几何与弹性特性的变形超材料。尽管原则上不可伸展，但细微折痕使得折纸超材料能够有效地进行非等距变形。确定与粗粒化折纸运动学相容的应变以及相应的弹性泛函，对于理解和控制折纸超材料的变形路径至关重要。在此，我们在一个统一理论框架内，针对包括Miura-ori及其更难以处理的斜向、不可展开和非平折变体在内的多种知名折纸镶嵌结构解决了这一问题。我们发现这些图案展现出两个普适性质。一方面，它们都具有大小相等但符号相反的面内与面外泊松比。另一方面，它们的弯曲能量与面内应变脱耦，而是依赖于应变梯度。结果通过折纸柱的自平衡几何案例研究加以说明。