利用切纸镶嵌编程形状

切纸（kirigami）镶嵌，即通过切割平坦薄板形成的规则平面图案，因其丰富的几何结构、令人惊讶的材料性质和技术前景而近来引起科学界的兴趣。在此，我们提出并解决了逆问题：设计切口的数量、尺寸和方向，使得我们能将平面的一个闭合、紧凑的规则切纸镶嵌转换为在二维和三维中近似贴合任意给定目标形状的展开构型。为此，我们首先确定广义切纸镶嵌的长度与角度约束，这些约束保证其重构面几何能从非平凡展开形状收缩为新颖的平面切割图案。我们将这些条件编码入一个灵活的约束优化框架，该框架允许我们将具有三、四和六重对称等的周期切纸镶嵌的几何变形，化为可展开至多种给定边界目标形状的广义切纸图案。物理制作的模型验证了我们的逆设计方法，并使我们能确定所得结构的可调材料响应。我们随后扩展框架以创建可展开近似 $\mathbb{R}^3$ 中曲面的广义切纸图案。总之，本工作展示了一种从简单切割设计复杂形变薄板的新框架，显示了切纸镶嵌作为柔性力学超材料的威力。