随机剪纸的几何力学

薄平面片材中切口的存在可显著改变其在载荷作用下的力学和几何响应，因为切口允许片材在第三维度上强烈变形。我们使用数值实验来表征剪纸化片材的几何力学随切口数量、尺寸和取向的变化关系。我们表明，受力片材的几何可近似为简单可展单元的复合：平面、柱面、锥面和受压弹性曲线。该几何构造给出了片材在弱变形和强变形极限下力学响应的简单标度律。在最终拉伸极限下，这进一步导出关于任意剪纸图案中测地线性质和形式的定理，与观测和模拟一致。通过改变剪纸化片材中测地线的形状和尺寸，我们表明可以控制片材的展开轨迹，进而控制其作为机器人夹持器或柔性光窗的功能特性。总体而言，我们对随机剪纸的研究为利用切口控制薄片的形状并屏蔽应力奠定了基础。